I- Calcul des indicateurs de qualité, de consolidation et global  

Pour le réseau national : IGQ = 0,56 et IGC = 0,15

               Les  valeur maximales sont : IGQ = 0,58 et IGC = 0,64

1- La région de Nadhour-Saouaf

a)        Indicateur de qualité

L’indicateur global de qualité, normalisé, IGQ = 0,465 / 0,58 =  0,80

   b)   Indicateur de consolidation

   L’indicateur global de consolidation normalisé  : IGC = 0, 18 / 0,64 = 0,28

  c)   Conclusion

             IGS = 0,35.  Cette valeur est un peu élevée donc la qualité du réseau actuel est mauvaise.

         IGQ > 0,56 et IGC > 0,15 donc  La nappe  représente une situation défavorable  qui nécessite une consolidation poussée.  

2- La région de Sisseb-El Alem  

 L’indicateur global de qualité, normalisé: IGQ = 0,286 / 0,58   = 0,49  

  L’indicateur global de consolidation, normalisé: IGC = 0, 21 / 0,64=  0,328      

  IGS = 0,67.  Cette valeur est élevée donc la qualité du réseau actuel est mauvaise.  

  IGQ <  0,56 et IGC > 0,15 donc  La nappe  représente une situation défavorable qui nécessite aussi une consolidation poussée.  

      3- Le système aquifère de Nadhour-Saouaf Sisseb-El Alem  

L’indicateur global de qualité, normalisé : IGQ = 0,352 / 0,58 = 0 ,59   

L’indicateur global de consolidation, normalisé : IGC = 0, 21 /  0,64 = 0,328

  IGS = 0,56.  Cette valeur est élevée donc la qualité du réseau actuel est mauvaise.

IGQ > 0,56 et IGC > 0,15 donc la nappe représente une situation défavorable  qui nécessitent une grande consolidation, avec des réseaux piézométriques actuel de qualité moyenne.

II – Rationalisation des réseaux piézométrique et de qualité par la méthode des critères multiples

1 – Rationalisation du réseau piézométrique

  Nous proposons de retenir les deux critères suivants :

– Plus la zone est sensible aux variations piézométriques, plus la densité du réseau doit y être élevée

– Plus l’exploitation est élevée plus aussi la densité du réseau doit y être élevée.

 Donc, on va suivre les étapes suivantes

–   En premier lieu , on définit les polygones d’influence par la méthode des médiatrices et les superficies de ces polygones.

–   En second lieu on définit si les zones sont sensibles ou non à la variation piézométrique.

–  Ensuite, les densités de couverture seront choisies.

– Puis il faut définir le nombre de points exploités

– Enfin  calculer le nombre de piézomètres dans chaque polygone.

               En ce qui concerne la définition  si les zones sont sensibles ou non, nous allons utiliser les résultats obtenus suite à l’analyse du réseau piézométrique faite précédemment. On peut avoir trois types de zones :

�    Type 1 : baisse négligeable du niveau du plan d’eau.

�    Type 2 : baisse moyenne du niveau du plan d’eau.

�    Type 3 : baisse élevée du niveau du plan d’eau.

Ainsi, la méthodologie que nous proposons, est la suivante :

�    Les points appartenant à la zone 3, doivent avoir des polygones avec des superficies inférieures à 8 km² (supérieures à 4 km²).

�    Pour ceux appartenant à la zone 2, les superficies des polygones doivent être inférieures à 12 km².

�    Pour le reste, une limite de 16 km² est fixée.

                 Au cas où ce critère n’est pas vérifié, des points fictifs sont ajoutés au réseau jusqu’à satisfaction des conditions de couverture spatiale.

 a) –   Nappe phréatique  

        Le réseau actuel comporte 11 point de surveillances, il s’agit donc du Type 1. Donc Les points doivent donc avoir des polygones de superficie inférieure à 16 Km².

      Les points ajoutés sont au nombre de 30, ils seront placés dans les zones loin du Garaa et de l’exutoire et qui presente l’exploitation et le rabattement les plus élevés

        Le puit 18 sera éliminé du réseau de surveillance car il est très proche du puit 16, il sera remplacé par un autre mais un peu loin du 16.

 b) –   Nappe profonde

                         Le réseau actuel comporte 15 points de surveillances, la nappe est de   Type 2. Donc Les points doivent donc avoir des polygones de superficie inférieure à 12 Km².

             Les points ajoutés sont au nombre de 55 points, ils seront placés dans les zones éloignées des Garaa et de l’exutoire et qui présentent l’exploitation la plus élevée.

2 – Rationalisation du réseau de contrôle de qualité

On retient les deux critères suivants :

– Plus la nappe est susceptible à la pollution (pollution par les nitrates, pollution par intrusion saline …), plus la densité du réseau doit y être élevée

– Plus l’exploitation est élevée plus aussi la densité du réseau doit y être élevée.

 Donc :

–   On définit, en premier lieu,  les polygones d’influence par la méthode des médiatrices et les superficies de ces polygones.

–  En second lieu on définit si les zones présentent ou non une variation dans la quantité du Nitrate et du Résidu Sec.

–  Ensuite, les densités de couverture seront choisies.

–  Enfin d’après le nombre de points exploités on  calcule le nombre de piézomètre dans chaque polygone.

  On peut avoir trois types de zones :

� Type 1 : ce sont les zones caractérisées par deux ou plus de ces         caractéristiques :

– Exploitation intense

– Possibilité de pollution par les nitrates (périmètres   irrigués, agricultures privés)

– Possibilité de pollution par intrusion saline (zones proches du garaa)

– Variation de la quantité de Résidu Sec dans le temps

� Type 2 : ce sont les zones caractérisées par une des  caractéristiques définies ci-dessus.

� Type 3 : les autres zones qui ne présentent aucune des caractéristiques définies ci-dessus.

Ainsi, la méthodologie que nous proposons, est la suivante :

�    Les points appartenant au Type 1, doivent avoir des polygones avec des superficies inférieures à 20 km².

�    Les points appartenant au Type 2, les superficies des polygones doivent être inférieures à 25 km².

�    Pour ceux appartenant au Type 3, les superficies des polygones doivent être inférieures à 35 km².                     

                  Au cas où le critère n’est pas vérifié, des points fictifs sont ajoutés au réseau jusqu’à satisfaction des conditions de couverture spatiale.

 a) –  Nappe phréatique

   Le réseau actuel comporte 8 points de contrôles de qualité.

  Les points ajoutés sont au nombre de 26 points, ils seront placés dans les zones les plus succeptibles à la pollution par les nitrates ou par intrusion saline et dans les zones les plus exploitées. 

b) – Nappe profonde

   Le réseau actuel comporte 24 points de contrôles de qualité              

  Il y a trois points à supprimer  et qui sont  le 6, 19, et 20 ; en fait, le 6 sera éliminé parce que deux points seulement sont suffisants pour les trois polygones 6, 7 et 8 ; de même le point 19 sera éliminé car un seul point est suffisant pour les deux polygones 19 et 18 ; enfin le point 20 sera éliminé car la surface est petite et aussi l’exploitation est négligeable et il n’y a pas de risque de pollution.  

III- Optimisation du réseau piézométrique par la méthode de minimisation de la variance

Dans notre cas , nous allons procéder comme suit :

�    Calcul de l’écart type de krigeage, au niveau de chaque noeud de la grille de Krigeage:

σ (i,j)

�    Calcul de la variance totale de krigeage :

V_n = Σ σ (i,j)²

�    Localisation du noeud  où l’écart type de krigeage est maximum.

�    Ajout d’un point fictif au niveau du nœud ou σ (i,j) est maximum

�    Répétition des deux premières étapes et le calcul de V_n  pour le nouveau réseau.

�    Calcul du gain de précision du krigeage total pour chaque point :

G_tot = (V₀  - V_n) / V₀

�    Lors de ce travail : le réseau optimum correspond à la variance totale de krigeage minimum, c'est-à-dire il correspond au gain de précision du krigeage total maximum.  

1- Nappe phréatique

             Le réseau initial comporte 44 points de surveillance qui ont fonctionné de 1969 à 2002, or un grand nombre de points est détruit. On prendra donc les points qui ont des mesures qui s’étalent après 1985.  Et en éliminant le point 0848404, car il est très proche de 0356104, on aura un réseau initiale de 21 points. 

En procédant comme indiqué plus haut, on a obtenu les résultats suivants :

               D’après les graphiques si dessus on voit que le réseau comportant  17 points supplémentaires est le réseau optimum

               En représentant les points supplémentaires proposés sur la carte de situation , on voit que quelque point sont en dehors de la limite de la nappe (étant donné que la grille du Krigeage est rectangulaire) donc on les rapproche de cette limite.

               L’analyse de la répartition des points ajoutés pour la nappe phréatique  montre que la réduction de la variance du krigeage a nécessité le renforcement du réseau surtout aux limites. En effet, des mesures de niveaux piézométriques aux limites de la nappe sont très importants pour améliorer le traçage de la carte piézométrique et surtout pour l’estimation des flux entrant ou sortant.  

2- Nappe profonde

          Le réseau initial comporte au total 28 points de surveillance qui ont fonctionné de 1969 à 2002. En prenant donc les points qui ont des mesures qui s’étalent après 1985,  on aura un réseau initial de 26 points. 

           En procédant comme indiqué plus haut, on a obtenu les résultats suivants :

                         D’après les graphiques si dessus on voit que le réseau  comportant 14 points supplémentaire est le réseau optimum